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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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1. Dado el gráfico de ff, hallar, si existen, las asíntotas verticales.
a) Grafico:

2024-04-16%2006:27:00_9903087.png 

lim⁡x→2+f(x)\lim _{x \rightarrow 2^{+}} f(x) lim⁡x→2−f(x)\lim _{x \rightarrow 2^{-}} f(x)

Respuesta

Antes de pasar a resolver los ejercicios, es necesario que mires los videos de límite del curso, donde vemos qué son éstos y qué son las asíntotas verticales y horizontales. ¿Ya lo hiciste? Entonces vamos a empezar con los ejercicios 🙌



Del gráfico observamos que:
• Cuando xx tiende al valor 2+2^+ (2 por derecha), la gráfica de ff tiende a valores de yy cada vez más positivos, es decir, que ésta tiende a +∞+\infty
  lim⁡x→2+f(x)=+∞\lim_{x\rightarrow2^+} f(x)= +\infty


• Cuando xx tiende al valor 2−2^- (2 por izquierda), la gráfica de ff tiende a valores de yy cada vez más negativos, es decir, que ésta tiende a −∞-\infty. 
  lim⁡x→2−f(x)=−∞\lim_{x\rightarrow2^-} f(x) = -\infty



Entonces nos quedó:
lim⁡x→2+f(x)=+∞\lim_{x\rightarrow2^+} f(x)= +\infty
lim⁡x→2−f(x)=−∞\lim_{x\rightarrow2^-} f(x) = -\infty

Es decir que f(x)f(x) tiene asíntota vertical en x=2x=2.
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